Лабораторная работа №1 Вычисления с учётом погрешностей

Цель:

– закрепить понятия: числовые характеристики приближенных чисел, абсолютная и относительная погрешности числа, значащие цифры и верные знаки числа;

– сформировать умения и навыки выполнения арифметических операций над приближенными числами с оценкой погрешности, определения верных знаков числа, округления приближенных чисел.

Задание 1. Даны два приближенных равенства. Определить, какое равенство точнее.

Задание 2. Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в строгом смысле,

б) в широком смысле.

Задание 3. Вычислить значение величины Z при заданных значениях параметров a, b, c. Числа a, b, c – приближенные, в их записи все цифры верны в строгом смысле. Оценить погрешность результата, и оставить в нем только верные значащие цифры в строгом смысле.

Задание 4. Вычислить значение функции F и её предельные абсолютную и относительную погрешности, если известны погрешности её аргументов. Найти количество верных значащих цифр функции F (в строгом смысле). Параметры m и k заданы точно.

Основы теории и пример выполнения лабораторной работы

Варианты лабораторной работы №1